Lebt in Retz / Niederösterreich.

Mit seinem ersten Theaterstück "Rozznjogd" (Uraufführung 1971 am Wiener Volkstheater) wurde Turrini schlagartig bekannt. Es folgen Stücke (u. a. "Sauschlachten", Münchner Kammerspiele 1972; "Josef und Maria", Volkstheater Wien 1980; "Die Minderleister", Akademietheater Wien 1988; "Alpenglühen", Burgtheater Wien 1993; "Die Liebe in Madagaskar", Akademietheater 1998; "Die Eröffnung", Schauspielhaus Bochum 2000; "Ich liebe dieses Land", Berliner Ensemble 2001; "Der Riese vom Steinfeld", Wiener Staatsoper 2002; "Da Ponte in Santa Fe", Salzburger Festspiele 2002, "Bei Einbruch der Dunkelheit", Stadttheater Klagenfurt, 2006, die Operette "Jedem das Seine", Stadttheater Klagenfurt, 2007, Gedichtbände, Drehbücher, Reden und Essays.
Turrinis Werke wurden in über dreißig Sprachen übersetzt, seine Stücke werden weltweit gespielt.

Im Suhrkamp Verlag erscheint eine umfassende Werkausgabe, herausgegeben von Silke Hassler.